Losung. Unendliche Intervalle beinhalten als einen Grenzwert den Wert – oder . Das Losungsintervall beschreibt ein abgeschlossenes Intervall. Da diese beiden Werte nicht als Zahlen definiert werden konnen, sind sie dem Intervall immer ausgeschlossen. Das heisst sowohl die Zahl -2, als auch die Zahl 4 sind in der moglichen Losung inbegriffen.1

Intervalle angeben. Das schreibst Du in der Intervallschreibweise folgendermassen: Die Intervallschreibweise kannst Du beim Bestimmen von Intervallen verwenden. Auf einer Zahlengerade kannst Du dieses Intervall so darstellen: Das richtige Setzen von Klammern ist dabei sehr wichtig, denn daran erkennst Du, ob ein Grenzwert im Intervall beinhaltet ist oder nicht.1 Abbildung 4: abgeschlossenes Intervall. Endliche Intervalle (beschrankt) Als Losung wurden also alle Zahlen, die grosser oder gleich -2 und kleiner oder gleich 4 sind, in Frage kommen. Abgeschlossenes Intervall. Halb Half offene Intervalle.

Ein abgeschlossenes Intervall beschreibt eine Zahlenmenge x , die von zwei rationalen Zahlen a und b begrenzt wird.1 a und b sind Beide in der Zahlenmenge eingeschlossen. Bei halb – offenen Intervallen kannst Du zwischen zwei Arten unterscheiden. Ein abgeschlossenes Intervall mit den Randwerten a und b wird folgendermassen definiert: Zum Einen gibt es das links – offene Intervall und zum Anderen das rechts – offene Intervall.1 a <= x <= b o d e r x a ; b. Links – irritates Intervall. Auf der Zahlengerade stellst Du ein abgeschlossenes Intervall folgendermassen dar: Ein links – offenes Intervall beschreibt eine Zahlenmenge, die von zwei Randwerten a und b begrenzt wird. Abbildung 3: abgeschlossenes Intervall.

Dabei ist der Randwert a der beschriebenen Zahlenmenge ausgeschlossen.1 Dazu kannst Du Dir gerne das folgende Beispiel anschauen: Ein links – offenes Intervall mit den Randwerten a und b wird folgendermassen definiert: Aufgabe 1. Auf der Zahlengerade wird ein links – offenes Intervall folgendermassen dargestellt: Gegeben ist ein Losungsintervall – 2 <= x <= 4 . Abbildung 5: links – offenes Intervall.1 Schreibe dieses in Intervallschreibweise und zeichne es in eine geeignete Zahlengerade ein. Das links – offene Intervall kannst Du Dir gerne in folgendem Beispiel anschauen: Losung. Aufgabe 2. Das Losungsintervall beschreibt ein abgeschlossenes Intervall. Gegeben ist ein Losungsintervall ] 2 ; 3 ] .1 Das heisst sowohl die Zahl -2, als auch die Zahl 4 sind in der moglichen Losung inbegriffen. Zeichne es in eine geeignete Zahlengerade ein.

Das schreibst Du in der Intervallschreibweise folgendermassen: Losung. Auf einer Zahlengerade kannst Du dieses Intervall so darstellen: Abbildung 6: links – offenes Intervall.1 Abbildung 4: abgeschlossenes Intervall. Als Losung wurden alle Zahlen, die grosser als 2 und kleiner oder gleich 3 sind, in Frage kommen. Als Losung wurden also alle Zahlen, die grosser oder gleich -2 und kleiner oder gleich 4 sind, in Frage kommen. So wie es ein links – offenes Intervall gibt, gibt es auch ein rechts – offenes Intervall.1 Halb Half offene Intervalle.

Rechts – offenes Intervall. Bei halb – offenen Intervallen kannst Du zwischen zwei Arten unterscheiden. Ein rechts – offenes Intervall beschreibt eine Zahlenmenge, die von zwei Randwerten a und b begrenzt wird.

Zum Einen gibt es das links – offene Intervall und zum Anderen das rechts – offene Intervall.1 Dieses Mal ist der Randwert b der Zahlenmenge x ausgeschlossen. Links – irritates Intervall. Ein rechts – offenes Intervall mit den Randwerten a und b wird folgendermassen definiert: Ein links – offenes Intervall beschreibt eine Zahlenmenge, die von zwei Randwerten a und b begrenzt wird. Auf der Zahlengerade kannst Du ein rechts – offenes Intervall folgendermassen darstellen: Dabei ist der Randwert a der beschriebenen Zahlenmenge ausgeschlossen.1 Abbildung 7: rechts – offenes Intervall. Ein links – offenes Intervall mit den Randwerten a und b wird folgendermassen definiert: Das Ganze kannst Du ebenfalls in einem Anwendungsbeispiel darstellen: Auf der Zahlengerade wird ein links – offenes Intervall folgendermassen dargestellt: Aufgabe 3. Abbildung 5: links – offenes Intervall.1

Losung. Das links – offene Intervall kannst Du Dir gerne in folgendem Beispiel anschauen: Das Losungsintervall beschreibt ein rechts – offenes Intervall. Aufgabe 2. Das bedeutet, die moglichen Losungen sehen in der Intervallschreibweise folgendermassen aus: Gegeben ist ein Losungsintervall ] 2 ; 3 ] .1 Auf einer Zahlengerade kannst Du dieses Intervall so einzeichnen: Zeichne es in eine geeignete Zahlengerade ein. Abbildung 8: rechts – offenes Intervall. Losung.

Losungen konnen Zahlen sein, die grosser oder gleich 3 und kleiner als 7 sind. Abbildung 6: links – offenes Intervall. Es gibt ebenfalls die komplett offenen Intervalle.1 Als Losung wurden alle Zahlen, die grosser als 2 und kleiner oder gleich 3 sind, in Frage kommen.

Offenes Intervall. So wie es ein links – offenes Intervall gibt, gibt es auch ein rechts – offenes Intervall. Ein offenes Intervall beschreibt eine Teilmenge x , die von den Randwerten a und b begrenzt wird.1 Rechts – offenes Intervall. Dabei sind die beiden Randwerte a und b der Teilmenge ausgeschlossen.

Ein rechts – offenes Intervall beschreibt eine Zahlenmenge, die von zwei Randwerten a und b begrenzt wird. Ein offenes Intervall wird folgendermassen definiert: Dieses Mal ist der Randwert b der Zahlenmenge x ausgeschlossen.1 Auf einer Zahlengerade kannst Du ein solches offenes Intervall auf diese Weise darstellen: Ein rechts – offenes Intervall mit den Randwerten a und b wird folgendermassen definiert: Abbildung 9: offenes Intervall. Auf der Zahlengerade kannst Du ein rechts – offenes Intervall folgendermassen darstellen: Und wie sieht dieses Intervall in der Anwendung aus?1 Abbildung 7: rechts – offenes Intervall. Aufgabe 4. Das Ganze kannst Du ebenfalls in einem Anwendungsbeispiel darstellen: Gegeben ist das Losungsintervall ] – 6 ; – 3 [ . Aufgabe 3. Zeichne das Intervall in eine geeignete Zahlengerade ein.

Losung. Losung. Das Losungsintervall beschreibt ein rechts – offenes Intervall.1 Abbildung 10: offenes Intervall. Das bedeutet, die moglichen Losungen sehen in der Intervallschreibweise folgendermassen aus: Losungen waren Zahlen, die grosser als -6 und kleiner als -3 sind.

Auf einer Zahlengerade kannst Du dieses Intervall so einzeichnen: Das war die Liste an endlichen (beschrankten) Intervallen.1 Abbildung 8: rechts – offenes Intervall. Jetzt kommen die unendlichen (unbeschrankte) Intervalle und ihre Definition. Losungen konnen Zahlen sein, die grosser oder gleich 3 und kleiner als 7 sind. Unendliche Intervalle (unbeschrankt) Es gibt ebenfalls die komplett offenen Intervalle.

Bei unendlichen beziehungsweise unbeschrankten Intervallen entspricht mindestens eine Grenze dem Wert .1 Offenes Intervall. Dabei kann der Wert entweder der Grenzwert – oder sein. Ein offenes Intervall beschreibt eine Teilmenge x , die von den Randwerten a und b begrenzt wird.

Ein unendliches Intervall hat als einen Grenzwert den Wert – oder . Dabei sind die beiden Randwerte a und b der Teilmenge ausgeschlossen.1